Faculteit der Exacte Wetenschappen		Toets Inleiding Programmeren
Vrije Universiteit            			11 december 1998
                   		 		tijdsduur : 1:30 uur
-------------------------------------------------------------------------------

Opgave 1.

  a)	Wat is het verschil tussen globale en lokale variabelen?

	Wat is het verschil tussen actuele en formele parameters?

  b)	Gegeven is de onderstaande class 'X':

		class X {

		    int waarde;

		    X (int i) {
			waarde = i;
		    }
		}

	In een andere class staan de declaraties:

		Output out = new Output();
		X getal = new X(100);

		void maakLeeg (X x) {
		    x.waarde = 0;
		}

	en de opdrachten:

		maakLeeg(getal);
		out.println(getal.waarde);

	Beredeneer welke waarde er wordt afgedrukt.

    c)	Voordat de zoekmethode binary search gebruikt kan worden om in een
	rij waarden een gezochte waarde 'x' te zoeken moet die rij waarden
	aan een voorwaarde voldoen. Welke voorwaarde is dit?

	Buiten binary search is er nog een tweede zoekmethode behandeld.
	Hoe heet deze methode?


Opgave 2.

  a)    Schrijf alle benodigde declaraties op om een variabele 'rij' te 
	declareren die een referentie naar een array-object van 100 integers
	bevat.
  
  b)	Programmeer de onderstaande methode 'maximum()' die het maximum van 
	alle elementen in een array van integers retourneert. 
	Gegeven is dat het array dat bij de aanroep van de methode als actuele 
	parameter wordt meegegeven altijd helemaal gevuld is, m.a.w. het 
	maximale aantal elementen bevat. 
	Verder mag je aannemen dat het array minimaal 1 element bevat.

		int maximum (int[] rij) {
		    ...
		    ...
		}

  c)	Gegeven is de volgende class:

		class Veld {

		    boolean leeg;

		    Veld () {
			leeg = true;
		    }

		    boolean isLeeg () {
			return leeg;
		    }

		    boolean isBezet () {
			return ! leeg;
		    }
		}
  
	Maak een class 'Bord' die een 2-dimensionaal array met 10 rijen en
	15 kolommen van Veld-objecten bevat. 
	Verder hoeft deze class alleen een default-constructor te bevatten. 
	Deze default-constructor initialiseert het bord op het lege bord. Het 
	lege bord is het bord dat uit allemaal lege velden bestaat.

  d)	Schrijf voor je class Bord uit onderdeel c) van deze vraag een methode 
	'aantalVolledigBezetteKolommen()' die retourneert hoeveel kolommen van
	het bord volledig bezet zijn. Een kolom is volledig bezet als alle
	Veld-objecten in de kolom bezet zijn.
	
	Werk gestructureerd, d.w.z. gebruik indien nodig constanten, extra 
	variabelen en private methodes om deelproblemen in op te lossen.


						Z.O.Z. voor opgave 3


Opgave 3.

  a)    De driehoeksgetallen zijn als volgt gedefinieerd:
  
	d(0) = 0
	d(1) = 0+1
	d(2) = 0+1+2
	d(3) = 0+1+2+3
	d(4) = 0+1+2+3+4
	enz.

	Schrijf een recursieve methode voor de berekening van het i-de
	(i >= 0) driehoeksgetal).
  
  b)	Uit de wiskunde zijn de zogenaamde Stirling-getallen {k, r} bekend.
   
	Deze zijn gedefinieerd als het aantal verschillende manieren om een 
	verzameling van k elementen in r disjuncte verzamelingen te splitsen.
	
	Voor k, r >= 0 geldt: 
	
		{k, r} = r * {k-1, r} + {k-1, r-1} 
	en 
		{k, 0} = 0
		{0, r} = 0
		{0, 0} = 1
		{k, k} = 1
	
	Schrijf een recursieve methode "stirling" die voor willekeurige waarden
	van k en r retourneert op hoeveel verschillende manieren een 
	verzameling van k elementen in r disjuncte verzamelingen gesplitst kan 
	worden. Neem aan: k>=0 en r>=0.


Waardering

	Opgave	a	b	c	d	totaal	

	1.      4	4	4	 	12
	2.	2	4	4	6	16
	3.	3       5        		 8
	-- +
	36

	Het eindcijfer E volgt uit het puntentotaal T als volgt :
	E = T / 4 + 1