Faculteit Wiskunde en Informatica		Toets Inleiding Programmeren
Vrije Universiteit				12 december 1997
						tijdsduur : 1:30 uur
-------------------------------------------------------------------------------

				UITWERKINGEN
				============

Opgave 1.

  a)	0
	3
	3
	6
	9
	12
	3
	15
	9
	36
	27
	63
	9
	99
	2
	3

  b)	Z

  c)	Na de declaratie is er een reference (die naar een Student-object
	kan gaan wijzen) aangemaakt.
	De woorden pointer of verwijzing worden ook goed gerekend.

	x = new Student();

	Student (String naam, int leeftijd) {
	    this.naam = naam;
	    this.leeftijd = leeftijd;
	}


Opgave 2.

  a)	static final int RIJ_LENGTE = 100;
	int rij[] = new int[RIJ_LENGTE];

  b)	Er zijn twee mogelijkheden:
  
	int[] leesIntArray() {
	    int resultaat[] = new int[RIJ_LENGTE],
                i;

	    for (i=0; i<RIJ_LENGTE; i++) {
		resultaat[i] = in.readInt();
		in.readChar();	// skip de ';'
	    }

	    return resultaat;
	}

	met de aanroep:	
	
		rij = leesIntArray();

	of

	void leesIntArray(int rij[]) {
	    int i;

	    for (i=0; i<RIJ_LENGTE; i++) {
		rij[i] = in.readInt();
		in.readChar();	// skip de ';'
	    }
	}

	met de aanroep

		leesIntArray(rij);

  c)	int aantalParen(int rij[]) {
	    int resultaat = 0,
		i;

	    for (i=0; i<RIJ_LENGTE-1; i++) {
	       if (rij[i]<0 && rij[i+1]>0) {
		   resultaat += 1;
	       }
	    }

	    return resultaat;
	}


Opgave 3.

  a)	Buiten de recursiestap moet iedere recursieve methode een stopconditie
	bevatten om correct te kunnen werken.
  
	De aanname dat de recursiestap werkt is juist als de recursieve methode
	een stopconditie bevat. Deze stopconditie maakt dat de recursieve
	methode in het eenvoudigste geval (b.v. n=0) werkt. De aanname in het
	iets complexere geval (n=1) dat de recursiestap (n=0) al werkt is 
	daardoor juist, waardoor het iets complexere geval ook werkt.
	Deze redenering kan vervolgens worden herhaald voor het volgende  iets
	complexere geval, enz. enz.

  b)	int pascal (int i, int j) {
	    if (i==1 || i==j) {
		return 1;
	    }

	    return pascal(i-1, j-1) + pascal(i-1, j);
	}